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2019-2020年高中数学第一章算法初步
1.4算法案例学业分层测评苏教版必修
一、填空题1.若Intx表示不超过x的最大整数,对于下列等式
①Int
10.01=10;
②Int-1=-1;
③Int-
5.2=-
5.其中正确的有________个.【解析】
①②正确,
③错误.因为Intx表示的是不超过x的最大整数,所以Int-
5.2=-
6.【答案】 22.1037和425的最大公约数是________.【解析】 ∵1037=425×2+187,425=187×2+51,187=51×3+34,51=34×1+17,34=17×2,即1037和425的最大公约数是
17.【答案】 173.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图144,若输入的a,b分别为1418,则输出的a=________.图144【解析】 程序在执行过程中,a,b的值依次为a=14,b=18;b=4;a=10;a=6;a=2;b=2,此时a=b=2,程序结束,输出a的值为
2.【答案】 2
二、解答题4.已知如图145所示的流程图其中m、n为正整数.1这个算法的功能是什么?2当m=286,n=91时,输出的结果是什么?图145【解】 1这个算法的功能是用辗转相除法求两个正整数的最大公约数.2∵286=91×3+1391=13×7,∴286与91的最大公约数是
13.故运行结果为
13.5.在平面直角坐标系中作出函数fx=和gx=lgx的图象,根据图象判断方程lgx=的解的范围,再用二分法求这个方程的近似解误差不超过
0.001的算法用伪代码表示.【解】 图象为设hx=-lgx.∵h2=-lg20,h3=-lg30,∴hx=0在23内有解.伪代码为[能力提升]1.下面一段伪代码的功能是________.【解析】 由代码含义可知,m满足的条件是除以2余1,除以3余2,除以5余3,又m逐个增大,故输出的m是满足条件的最小正整数.【答案】 求关于x、y、z的不定方程组的最小正整数2.有甲、乙、丙三种溶液分别重
14...。