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文本内容:
2019-2020年高中数学第一章计数原理
1.2排列与组合
1.
2.3组合1课后导练新人教A版选修基础达标
1.20个不加区别的小球放入编号为1号、2号、3号的三个盒子内,要求每个盒内的球数不小于盒子的编号数,则不同的投放方法有_____________种.解析先取出3个球,再将剩下的17个球排成一列,这17个球中间有16个空隙,从中任取两个空隙添置隔板“|”(如图所示),这17个球被○○|○○○|○○○…○分成三块,第一块给1号盒,第二块给2号盒,第三块给3号盒;然后将先取出3个球中的1个球放入2号盒内,再将其余的2个球放入3号盒内,确保每盒内球的个数不小于盒子的编号数.即所求投放方法的种数等价于在17个元素中插入互不相邻的两个元素(两端的空隙除外)的组合数,故=120种不同投法为所求.
2.8本不同的书分给甲、乙、丙三人,其中有两人各得3本,一人得2本,不同分法的总数为A.1680B.3360C.280D.560解析从三人中先选出1人,再让他从8本中选2本书;第二步,让剩下的2人中某人在剩下的6本书中选出3本;第三步,把剩余的三本书给第3个人,故共有····=3360种分法.答案B
3.从3名成人4名小孩中选四人游园,至少要有一名成人,不同的选法种数为A.12B.34C.35D.186解析=34选B.
4.从5名学生中,选出2名或3名去农村做社会调查,不同的选法有A.10种B.30种C.20种D.40种解析分类去求,共有+=20(种)选法,故选C.综合运用
5.设A={ab},B={abcdef},集合M满足AMB,这样的集合有A.12个B.14个C.13个D.以上都错解析经分析,集合M至少含3个元素,最多含5个元素,则共有++=14个.故选B.
6.马路上有编号为1,2,3,4…,9的9只路灯,为节约用电,现要求把其中的三只灯关掉,但不能同时关掉相邻的两只或三只,也不能关掉两端的路灯,则满足条件的关灯方法有A.7种B.8种C.9种D.10种解析在6只亮着的灯形成的5个空中插入3只熄灭的灯,即=
10.答案D
7.满足xi∈N*(i=1234,且x1<x2<x3<x4<10的...。