2019-2020年高中数学第一章集合1.1集合的含义及其表示优化训练苏教版必修

2019-2020年高中数学第一章集合

1.1集合的含义及其表示优化训练苏教版必修5分钟训练预习类训练，可用于课前

1.试用适当的方法表示下列集合.

（1）24的正约数；

（2）数轴上与原点的距离小于1的所有点；

（3）平面直角坐标系中，Ⅰ、Ⅲ象限的角平分线上的所有点；

（4）所有非零偶数；

（5）所有被3除余数是1的数.思路解析用列举法或描述法表示集合.无限集一般用描述法表示；当有限集中的元素个数不多便于枚举时，采用列举法表示.答案

（1）{1，2，3，4，6，8，12，24}；

（2）{x||x|＜1}；

（3）{（x，y）|y=x}；

（4）{x|x=2k，k∈Z，k≠0}或{x|∈Z且x≠0}；

（5）{x|x=3k+1，k∈Z}.

2.用符号∈或填空.

13.14__________Q，0__________N，__________Z，-10__________N；22__________{x|x}，3__________｛x｜x＞4｝，+_________｛x｜x≤2+｝；33___________｛x｜x＝n2+1，n∈N｝，5___________｛x｜x＝n2+1，n∈N｝；4-1，1___________｛y｜y＝x2｝-11_____________｛xy｜y＝x2｝.思路分析:理解符号的意义，正确判断元素与集合之间的关系.解:1∈∈∈空集不含任何元素22＝，3＝＝4，=＝，故填∈∈.3令n2+1=3，n＝±2，nN.令n2+1＝5，n＝±2，2∈N，故填∈.4因为｛y｜y＝x2｝中元素是数，而-1，1代表一个点故填∈.10分钟训练强化类训练，可用于课中

1.下列各组对象能否构成一个集合指出其中的集合是无限集还是有限集并用适当的方法表示出来.1直角坐标平面内横坐标与纵坐标互为相反数的点；2高一数学课本中所有的难题；3方程x4+x2+2＝0的实数根；4图中阴影部分内所有的点含边界上的点.思路解析:考查集合中元素的三条性质及有限集、无限集、空集的概念.解:1是无限集合.其中元素是点，这些点要满足横坐标和纵坐标互为相反数...。