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2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念
1.
3.2奇偶性学业分层测评新人教A版必修
一、选择题1.函数fx=-x的图象关于 A.y轴对称B.直线y=-x对称C.坐标原点对称D.直线y=x对称【解析】 ∵f-x=-+x=-fx,∴fx=-x是奇函数,∴fx的图象关于原点对称,故选C.【答案】 C2.设函数fx,gx的定义域都为R,且fx是奇函数,gx是偶函数,则下列结论中正确的是 A.fxgx是偶函数B.|fx|gx是奇函数C.fx|gx|是奇函数D.|fxgx|是奇函数【解析】 ∵fx是奇函数,gx是偶函数,∴|fx|为偶函数,|gx|为偶函数.再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数,可得fx|gx|为奇函数,故选C.【答案】 C3.已知fx是偶函数,且在区间0,+∞上是增函数,则f-
0.5,f-1,f0的大小关系是 A.f-
0.5<f0<f1B.f-1<f-
0.5<f0C.f0<f-
0.5<f-1D.f-1<f0<f-
0.5【解析】 ∵函数fx为偶函数,∴f-
0.5=f
0.5,f-1=f1.又∵fx在区间0,+∞上是增函数,∴f0<f
0.5<f1,即f0<f-
0.5<f-1,故选C.【答案】 C4.一个偶函数定义在区间[-77]上,它在
[07]上的图象如图136,下列说法正确的是 图136A.这个函数仅有一个单调增区间B.这个函数有两个单调减区间C.这个函数在其定义域内有最大值是7D.这个函数在其定义域内有最小值是-7【解析】 根据偶函数在
[07]上的图象及其对称性,作出在[-77]上的图象,如图所示,可知这个函数有三个单调增区间;有三个单调减区间;在其定义域内有最大值是7;在其定义域内最小值不是-
7.故选C.【答案】 C5.设fx是-∞,+∞上的奇函数,且fx+2=-fx,当0≤x...。