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文本内容:
2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念
1.3函数的基本性质
1.
3.2奇偶性课后导练新人教A版必修基础达标
1.下列四个命题中,正确命题的个数是()
①偶函数的图象一定与y轴相交
②奇函数的图象一定过原点
③偶函数的图象有且只有一条对称轴,即y轴
④是奇函数且又是偶函数的函数一定是fx=0x∈RA.0B.1C.2D.3解析
①若定义域内包含0,则偶函数图象一定与y轴相交,
②若定义域内有0,则奇函数的图象一定过原点,
③偶函数图象关于y轴对称,但是还可以有其他的对称轴,
④既奇又偶的函数一定是fx=0,但定义域不一定是x∈R.答案A
2.如果奇函数fx在区间[37]上是增函数且最小值是5,则fx在[-7,-3]上是()A.增函数,最小值为-5B.增函数,最大值是-5C.减函数,最小值为-5D.减函数,最小值是-5解析由奇函数的图象关于原点对称(如下图)可知fx在[-7,-3]上单调递增,且fxmax=f-3=-f3=-
5.答案B
3.函数fx是定义在R上的偶函数,且fx在-∞0上单调递增,若x10x2且|x1||x2|则()A.f-x1f-x2B.f-x1f-x2C.f-x1=f-x2D.f-x1≤f-x2解析x10x2且|x1||x2|则-x2x10,由题目条件得f-x2fx1∵fx1=f-x1∴f-x2f-x
1.答案A
4.对于定义在R上的任意奇函数fx都有()A.fx-f-x0B.fx-f-x≤0C.fx·f-x≤0D.fx·f-x0解析当x≠0时,fx·f-x0;当x=0时,fx·f-x=0故fx·f-x≤
0.答案C
5.已知函数fx=ax2+bx+ca≠0是偶函数,那么gx=ax3+bx2+cx是()A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数解析由条件得b=0∴gx=ax3+cx由于g-x=ax3+cx=-ax3-cx=-gx∴gx为奇函数.答案A
6.设fx是...。