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2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念
1.3函数的基本性质函数奇偶性的应用课后训练新人教A版必修千里之行始于足下1.狄利克雷函数是 .A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数2.关于函数x∈R且x≠0,有下列三个结论
①fx的值域为R;
②fx是定义域上的增函数;
③对任意x∈-∞,0∪0,+∞,有f-x+fx=0成立.其中正确的结论是 .A.
②③B.
①③C.
①②D.
①②③3.已知函数y=fx在区间-∞,0上为减函数,又fx为偶函数,则f-3与f
2.5的大小关系是 .A.f-3f
2.5B.f-3f
2.5C.f-3=f
2.5D.无法确定4.已知fx=x5+ax3+bx-8,且f-2=10,则f2等于 .A.-26B.-18C.-10D.105.已知函数x≠±1是偶函数,且fx不恒等于0,则函数fx是 .A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数6.若偶函数fx在-∞,0]上为增函数,则满足f1≤fa的实数a的取值范围是________.7.若fx=m-1x2+6mx+2是偶函数,则f
0、f
1、f-2从小到大的顺序是________.8.已知函数fx为定义域为R的奇函数,当x0时,fx=x2-2x,1求出函数fx在R上的解析式;2画出函数fx的图象.9.已知函数fx是偶函数,其定义域为-11,且在[01上为增函数,若fa-2-f4-a
20.试求a的取值范围.百尺竿头更进一步 函数是定义在-11上的奇函数,且.1确定函数fx的解析式;2用定义证明fx在-11上是增函数;3解不等式ft-1+ft
0.答案与解析
1.答案B解析由偶函数的定义,任取x∈R,若x∈Q,则-x∈Q,故f-x=fx=1;若,则,故f-x=fx=-
1.综上,此函数为偶函数.
2.答案B解析因为x∈R且x≠0,又,所以函数fx为奇函数,...。