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2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念
1.3函数的基本性质课后导练新人教A版必修基础达标
1.已知函数y=-kx+2在-∞+∞上单调递减,则k的取值范围是()A.k0B.k0C.k=0D.不确定解析由一次函数的单调性可知-k0∴k
0.答案B
2.设fx、gx都是单调函数,有如下四个命题,其中正确的命题为()
①若fx单调递增,gx单调递增,则fx-gx单调递增
②若fx单调递增,gx单调递减,则fx-gx单调递增
③若fx单调递减,gx单调递增,则fx-gx单调递减
④若fx单调递减,gx单调递减,则fx-gx单调递减A.
①③B.
①④C.
②③D.
②④解析由函数单调性定义可得
②③正确,也可举反例否定
①④命题.答案C
3.如果二次函数y=x2+m-2x+4在[1+∞]上单调递增,则m的取值范围是()A.m≤0B.m≥0C.m≤4D.m≥4解析-≤1即m≥
0.答案B
4.下列函数中,在区间0+∞上是增函数的是()A.y=B.y=2x-1C.y=1-2xD.y=2x-12解析由基本初等函数的性质可知选B.答案B
5.已知函数fx在[-23]上单调,且f-2·f30则方程fx=0在[-23]内…()A.至少有一实根B.至多有一实根C.没有实根D.必有唯一实根解析由于fx在[-2,3]上单调,又f-2·f-30∴y=fx在[-2,3]上必与x轴有一交点,如右图.故选D.答案D
6.设函数fxx∈R为奇函数,f1=fx+2=fx+f2则f5等于()A.0B.1C.D.5解析∵fx+2=fx+f2且fx为奇函数,f1=∴f1=f-1+2=f-1+f2=-f1+f
2.∴f2=2f1=2×=
1.∴f5=f3+2=f3+f2=f1+2+f2=2f2+f1=.答案C
7.若fx=m-1x2+mx+3x∈R的图象关于y轴对称...。