2019-2020年高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1.1.1不等式的基本性质自我小测新人教A版选修

2019-2020年高中数学第一讲不等式和绝对值不等式

1.1不等式

1.

1.1不等式的基本性质自我小测新人教A版选修1．设角α，β满足，则α－β的范围是　　．A．－π＜α－β＜0B．－π＜α－β＜πC．D．2．已知a、b、c均为实数，下面四个命题中正确命题的个数是　　．

①a＜b＜0⇒a2＜b2　

②＜c⇒a＜bc　

③ac2＞bc2⇒a＞b

④a＜b＜0⇒A．0B．1C．2D．33．实数a，b，c，d满足下列三个条件

①d＞c；

②a＋b＝c＋d；

③a＋d＜b＋c.将a，b，c，d按照从小到大的次序排列为__________．4．“a＞1”是“”的__________条件．5．若－1＜a＜2，－2＜b＜1，则a－|b|的取值范围是________．6．若a＞b＞0，m＞0，n＞0，则，，，按由小到大的顺序排列为________．7．设x＝a2b2＋5，y＝2ab－a2－4a，若x＞y，则实数a，b满足的条件是________．8．比较与2的大小n≠0．9．若a＞0，b＞0，用作差法比较与a＋b的大小．

10.当p、q都为正数，且p＋q＝1时，试比较px＋qy2与px2＋qy2的大小．参考答案

1.答案A解析∵，∴.∴－π＜α－β＜β－α＜π，且α－β＜

0.∴－π＜α－β＜

0.

2.答案C解析

①不正确．∵a＜b＜0，∴－a＞－b＞

0.∴－a2＞－b2，即a2＞b

2.

②不正确．∵，若b＜0，则a＞bc.

③正确．∵ac2＞bc2，∴c≠

0.∴a＞b.

④正确．∵a＜b＜0，∴－a＞－b＞

0.∴.

3.答案a＜c＜d＜b解析本题条件较多，若两两比较，需比较6次，很麻烦，但如果能找到一个合理的程序，则可减少解题步骤．又由

①，得a＜c＜d＜b.

4.答案充分不必要解析由，得a＜0，或a＞1．所以a＞1⇒.但a＞1．故“a＞1”是“”的充分不必要条件．

5.答案－32解析∵－2＜b＜1，∴0≤|b|＜

2.∴－2＜－|b|≤

0.而－1＜a＜2，∴－3＜a－|b|＜

2.

6.答案解析由a＞b＞0，m＞0，n＞0，知，且，所以，即.

7.答案ab≠1或a≠－2解析x－y＝a...。