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2019-2020年高中数学第一讲不等式和绝对值不等式本讲知识归纳与达标验收同步配套教学案新人教A版选修4 对应学生用书P16考情分析从近两年的高考试题来看,绝对值不等式主要考查解法及简单的应用,题目难度中档偏下,着重考查学生的分类讨论思想及应用能力.解绝对值不等式的关键是去掉绝对值符号,化成不含绝对值的不等式,其一是依据绝对值的意义;其二是先令每一个绝对值等于零,找到分界点,通过讨论每一区间内的代数式的符号去掉绝对值.真题体验1.江西高考对任意x,y∈R,|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|的最小值为 A.1 B.2C.3D.4解析|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|≥|x-1-x|+|y-1-y+1|=1+2=
3.答案C2.湖南高考不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为________.解析原不等式即|2x+1|>2|x-1|,两端平方后解得12x>3,即x>.答案3.陕西高考已知a,b,m,n均为正数,且a+b=1,mn=2,则am+bnbm+an的最小值为________.解析am+bnbm+an=abm2+n2+mna2+b2≥2mnab+mna2+b2=mna+b2=mn=2,当且仅当m=n=时等号成立.答案24.福建高考设不等式|x-2|<aa∈N+的解集为A,且∈A,∉A.1求a的值;2求函数fx=|x+a|+|x-2|的最小值.解1因为∈A,且∉A,所以<a,且≥a,解得<a≤.又因为a∈N+,所以a=
1.2因为|x+1|+|x-2|≥|x+1-x-2|=3,当且仅当x+1x-2≤0,即-1≤x≤2时取到等号,所以fx的最小值为
3.5.江苏高考已知实数x,y满足|x+y|<,|2x-y|<,求证|y|<.解因为3|y|=|3y|=|2x+y-2x-y|≤2|x+y|+|2x-y|,由题设知|x+y|<,|2x-y|<,从而3|y|<+=,所以|y|<. 对应学生用书P16不等式的基本性质利用不等式的性质判断不等式...。