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2019-2020年高中数学第三章三角恒等变换
3.
1.1两角差的余弦公式练习新人教A版必修题号1234567891011得分答案10.已知sinα+sinβ=,cosα+cosβ=,则cosα-β=________.11.若a=cosα,sinβ,b=cosβ,sinα,0βα,且a·b=,则α-β=________.
三、解答题本大题共2小题,共25分得分12.12分已知sinα=,α∈,π,cosβ=,β∈-,0,求cosα-β的值.13.13分已知α,β为锐角,cosα=,sinα+β=,求β的值.1.C [解析]cos-α=coscosα+sinsinα=cosα+sinα.2.B [解析]cos45°·cos15°+sin45°·sin15°=cos45°-15°=cos30°=.3.B [解析]原式=cos[α-β-α]=cos-β=cosβ.4.B [解析]∵sinα=且α∈,π,∴cosα=-,∴cos-α=coscosα+sinsinα=-.5.A [解析]由α,β都是锐角,且cosα=,sinα-β=,得sinα=,cosα-β=,∴cosβ=cos[α-α-β]=cosαcosα-β+sinαsinα-β=.6.D [解析]∵cosα=,α∈,∴sinα=-=-,∴cos=cosαcos+sinαsin=×+×=.7.A [解析]由sinα+sinβ+sinγ=0,得sinα+sinβ=-sinγ
①,由cosα+cosβ+cosγ=0,得cosα+cosβ=-cosγ
②.
①2+
②2得cosα-β=-.8.0 [解析]cos89°cos1°+sin91°sin181°=cos89°cos1°-cos1°sin1°=sin1°cos1°-cos1°sin1°=
0.
9. [解析]依题意,m·n=cosαcosβ+sinαsinβ=cos,所以cosα-β=.10.- [解析]...。