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2019-2020年高中数学第三章三角恒等变换
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1.2两角和与差的正弦余弦正切公式1课堂达标新人教A版必修
1.xx·三亚高一检测sin27°cos63°+cos27°sin63°= A.1B.-1C.D.-【解析】选A.sin27°cos63°+cos27°sin63°=sin=sin90°=
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2.若cosα-β=,cosβ=,α-β∈,β∈,则有 A.α∈B.α∈C.α∈D.α=【解析】选B.因为cosα-β=,α-β∈,所以sinα-β==.因为cosβ=,β∈,sinβ==.因为α-β∈,β∈,所以α∈0,π,所以cosα=cos[α-β+β]=cosα-βcosβ-sinα-βsinβ=×-×=0,所以α∈.
3.在△ABC中,如果sinA=sinC,B=30°,那么角A等于 .【解析】因为△ABC中,B=30°,所以C=150°-A,所以sinA=sin150°-A=cosA+sinA,所以tanA=-,所以A=120°.答案120°
4.已知向量a=sin,1,b=4,4cosα-,若a⊥b,则sin= .【解析】a·b=4sin+4cosα-=2sinα+6cosα-=4sin-=0,所以sin=.所以sin=-sin=-.答案-
5.已知sinx-60°=,求sinx+60°-cos120°-x的值.【解析】sinx+60°-cos120°-x=sinxcos60°+cosxsin60°-cosxcos120°+sinxsin120°=sinx+cosx-=sinx+cosx+cosx-sinx=cosx-sinx=2=-2=-2sinx-60°=-.。