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2019-2020年高中数学第三章三角恒等变换
3.
1.3二倍角的正弦余弦正切公式练习新人教A版必修题号1234567891011得分答案8.等腰三角形的一个底角的正弦值为,则这个三角形的顶角的正切值为________.9.化简·=________.10.已知cos=,则sin2α=________.11.若=xx,则+tan2α=________.
三、解答题本大题共2小题,共25分得分12.已知tanα=,tanβ=,并且α,β均为锐角,求α+2β的值.13.13分已知tan2θ=-2,2θπ,求的值. 得分14.5分已知tan2θ=3,则=________.15.15分已知=k,其中πα2π,试用k表示sinα-cosα的值.1.D [解析]∵sin2θ0,∴2sinθ·cosθ0,∴sinθ·cosθ0,因此角θ是第二或第四象限角.2.C [解析]因为sin=,所以cosα=1-2sin2=1-2×2=.3.D [解析]原式===-cos
2.4.B [解析]a·b=2sin30°cos30°-2cos15°sin15°=sin60°-sin30°=-=.5.A [解析]设底角为α,顶角为β,则β=π-2α,∵cosα=,∴sinα=,∴sinβ=sinπ-2α=sin2α=2sinαcosα=2××=.6.B [解析]∵a∥b,∴1-4cos2α=sinα·3sinα-2,∴5sin2α+2sinα-3=0,∴sinα=或sinα=-
1.∵α∈,∴sinα=,∴tanα=,∴tan==-.7.B [解析]∵sinx·tanx0,即0,∴cosx0,∴===-cosx.8.- [解析]设底角为α,则α必为锐角,顶角为π-2α.由题意可知,sinα=,∴cosα=,∴tanα=,∴tan2α===,∴tanπ-2α=-tan2α=-.9.sinα [解析]·=·=sinα.10.- [解析]由于cos=cosα-sinα=,则cosα...。