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2019-2020年高中数学第三章三角恒等变换
3.2简单的三角恒等变换自主训练新人教A版必修自主广场我夯基我达标
1.若sinα-βcosα-cosα-βsinα=且β在第三象限,则cos为A.-B.±C.-D.±思路解析由题意,知sin(α-β-α)=即sin-β=.∴sinβ=-.∵β是第三象限角,∴cosβ=-,且是
二、四象限角.∴cos=±=±=±.答案B
2.设α、β为钝角,且sinα=,cosβ=则α+β的值为A.B.C.D.或思路解析先求α+β的某种三角函数值.由题意知cosα=-sinβ=,∴cosα+β=-×-×=.∵<α<π<β<π,∴π<α+β<2π.∴α+β=.答案C
3.下列各式中值为的是A.sin15°cos15°B.cos2-sin2C.D.思路解析将四个选择项分别进行化简得出结果即可.答案C
4.若sinα-βcosα-cosα-βsinα=m且β为第三象限角,则cosβ为A.B.C.D.思路解析由题意知sinα-β-α=sin-β=m,∴sinβ=-m.又∵β为第三象限角,∴cosβ=.本题也可用排除法,由β为第三象限角,排除A,C又m2-1<0,故选B.答案B
5.xx重庆高考卷,理13若α、β为锐角且cos(α+β)=sinα-β则tanα=_______________.思路解析可先将条件利用公式展开,再变形求得.由题意知cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ,即sinβ+cosβcosα=cosβ+sinβsinα.又∵α、β为锐角,∴sinβ+cosβ≠
0.∴tanα=
1.答案
16.若tanα+=3+,则=____________.思路解析先将所求式子变形,再根据条件求解.原式==tanα.sinα≠0由tanα+==3+解得tanα=.答案
7.已知sinα=,且α为第二象限角,则tan的值为_________________.思路解析可将tan化为含sinα、cosα的形式再求解.∵α...。