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2019-2020年高中数学第三章三角恒等变换课时作业26两角和与差的正弦新人教B版必修1.在△ABC中,若sinB+C=2sinBcosC,那么这个三角形一定是 A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形解析由sinB+C=2sinBcosC得sinB-C=0∵B、C是△ABC的两个内角,∴B-C=0即B=C.答案D2.函数y=sinx+cosx的值域是 A.B.
[12]C.D.
[02]解析y=2sin,其中≤x+≤π,∴y∈
[12].答案B3.已知sin=,则cosα+sinα的值为 A.-B.C.2D.-1解析cosα+sinα=2×=2cos=2sin=.答案B4.已知sinα-cosβ=,cosα-sinβ=,则sinα+β=________.解析将sinα-cosβ=两边平方得sin2α-2sinαcosβ+cos2β=
①将cosα-sinβ=两边平方得cos2α-2cosαsinβ+sin2β=
②①+
②得sin2α+cos2α-2sinαcosβ+cosαsinβ+cos2β+sin2β=+,∴1-2sinα+β+1=,∴sinα+β=.答案5.已知cos=-,sin=,且<α<π,0<β<,求cos.解析因为<α<π,所以<<,因为0<β<,所以-<-β<0,所以-<-<0,所以<α-<π,-<-β<.又cos=-<0,sin=>0,所以<α-<π,0<-β<.则sin===,cos===.故cos=cos=coscos+sinsin=×+×=.限时30分钟1.sin65°cos35°-cos65°sin35°= A. B.C.-D.-解析原式=sin65°-35°=sin30°=.答案A2.在△ABC中,A=,cosB=,则sinC= A.-B.C.-D.解析∵cosB=,∴sinB=,∴sinC=sinA+B=sinAcosB+cosAsinB=×+×=.答案D3.已知A
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