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2019-2020年高中数学第三章不等式
3.3一元二次不等式及其解法同步训练新人教B版必修5分钟训练预习类训练可用于课前
1.已知2a+1<0,关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解集是A.{x|x>5a或x<-a}B.{x|x<5a或x>-a}C.{x|-a<x<5a}D.{x|5a<x<-a}解析x2-4ax-5a2>0(x-5a)(x+a)>
0.∵a<,∴5a<-a.∴x>-a或x<5a.故选B.答案B
2.不等式x2-x-2<0的解集是___________.解析原不等式可以变化为x+1x-2<0可知方程x2-x-2=0的解为-1和2所以解集为:{x|-1<x<2}.答案{x|-1<x<2}
3.不等式≤1的解集是___________.解析≤1即-1≤0≤
0.因为两实数的积与商是同号的所以上述不等式同解于如下的不等式组:即所以原不等式的解集为{x|x<2或x≥}.答案{x|x<2或x≥}
4.<0的解集为____________.解析根据条件有即0<x<1解集为:{x|0<x<1}.答案{x|0<x<1}10分钟训练强化类训练,可用于课中
1.已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|<x<2},则不等式cx2+bx+a<0的解集为A.{x|-3<x<}B.{x|x<-3或x>}C.{x|-2<x<}D.{x|x<-2或x>}解法一ax2+bx+c>0的解集为{x|<x<2}3x2-5x-2<0-3x2+5x+2>
0.设a=-3k,b=5k,c=2k(k>0),则cx2+bx+a<02kx2+5kx-3k<02x2+5x-3<0-3<x<,故选A.解法二由题意知a<0,且=()+2,=()×2,即=,=,而cx2+bx+a<0x2+x+1>0x2x+1>02x2+5x-3<0-3<x<,所以应该选A.答案A
2.下列不等式中解集是R的是A.x2+2x+1>0B.>0C.x+1>0D.解析因为x2+2x+1=x+12≥0所以A不正确又=|x|≥0所以B也不正确而x>0所以x+1>1>0x∈R.答案C
3.不等式>0的解集是___...。