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2019-2020年高中数学第三章不等式
3.3一元二次不等式及其解法自主训练新人教B版必修
1.不等式6x2+5x<4的解集是A.(-∞,)∪(,+∞)B.(,)C.(,)D.(-∞,)∪(,+∞)思路解析首先把不等式化成一般形式6x2+5x-4<0然后可以采用分解因式的方法得到作为方程的两个根和即可得出不等式的解集为.注意一般写成集合的形式.答案B
2.设函数已知fa>1,则a的取值范围是A.-∞,-2∪,+∞B.,C.-∞,-2∪,1D.-2,∪1,+∞思路解析由fx及fa>1可得
①或
②或
③解
①得a<-2,解
②得<a<1,解
③得a∈.∴a的取值范围是-∞,-2∪-,1)答案C
3.关于x的方程x2+(a2-1)x+a-2=0的一根比1小且另一根比1大的充要条件是A.-1<a<1B.a<-1或a>1C.-2<a<1D.a<-2或a>1思路解析令fx=x2+(a2-1)x+a-2则它是开口向上的二次函数方程的根即是函数与x轴的交点的横坐标因此只需f1<0即1+a2-1+a-2<0-2<a<
1.答案C
4.已知fx、gx都是奇函数,fx>0的解集是a2,b,gx>0的解集是,,则fx·gx>0的解集是.思路解析由已知得b>a2∵fx,gx均为奇函数,∴fx<0的解集是-b,-a2,gx<0的解集是--.由fx·gx>0可得fx>0gx>0或fx<0gx<0即a2<x<b<x<或-b<x<-a2-<x<-.∴x∈a2,∪-,-a
2.答案a2,∪-,-a
25.如果{x|2ax2+(2-ab)x-b>0}{x|x<-2或x>3},其中b>0,求a、b的取值范围.思路分析需先解2ax2+(2-ab)x-b>0关于x的不等式,变形为(ax+1)(2x-b)>0,要分解成形如(x-α)(x-β)的形式时,需确定a的符号,故对a进行分类讨论.解记A={x|2ax2+(2-ab)x-b>0}={x|(ax+1)(2x-b)>0},记B={x|x<-2或x>...。