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2019-2020年高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数
3.2对数函数
3.
2.2对数函数优化训练苏教版必修5分钟训练预习类训练,可用于课前
1.函数f(x)=|log2x|的图象是思路解析:考查对数函数的图象及图象变换.注意到y=|log2x|的图象应是将y=log2x的图象位于x轴下方的部分翻折到x轴的上方,故选A.答案:A
2.函数y=loga(x-2)+1(a>0且a≠1)恒过定点____________.思路解析:若x-2=1,则不论a为何值,只要a>0且a=1,都有y=
1.答案:(3,1)
3.函数f(x)=log(a-1)x是减函数,则a的取值范围是__________.思路解析:考查对数函数的概念、性质.注意到a-1既受a-1>0且a-1≠1的制约,又受减函数的约束,由此可列关于a的不等式求a.由题意知0<a-1<1,∴1<a<
2.答案:1<a<210分钟训练强化类训练,可用于课中
1.下图是对数函数y=logax当底数a的值分别取,,,时所对应的图象,则相应于C1,C2,C3,C4的a的值依次是A.B.C.D.思路解析:因为底数a大于1时,对数函数的图象自左向右呈上升趋势,且a越大,图象就越靠近x轴;底数a大于0且小于1时,对数函数的图象自左向右呈下降趋势,且a越小,图象就越靠近x轴.答案:A
2.若定义在(-1,0)上的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)0,则a的取值范围是A.0B.0C.+∞D.0+∞思路解析:本题考查对数函数的基本性质.当x∈(-1,0)时,有x+1∈(0,1),此时要满足f(x)0,只要02a1即可.由此解得0a.答案:A
3.若函数f(x)=logax(0a1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a等于A.B.C.D.思路解析本题关键是利用f(x)的单调性确定f(x)在[a,2a]上的最大值与最小值.f(x)=logax(0a1)在(0,+∞)上是减函数,当x∈[a,2a]时,f(x)max=f(a)=1,f(x)min=f(2a)=loga2a.根据题意,3loga2a=1,即log...。