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2019-2020年高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数
3.3幂函数自主训练苏教版必修我夯基我达标
1.下列命题中正确的是A.当α=0时,函数y=xα的图象是一条直线B.幂函数的图象都经过0,0,1,1两点C.若幂函数y=xα的图象关于原点对称,则y=xα在定义域内y随x的增大而增大D.幂函数的图象不可能在第四象限思路解析:当α=0时,函数y=xα定义域为{x|x≠0x∈R},其图象为两条射线,故A不正确;当α0时,函数y=xα的图象不过0,0点,故B不正确;幂函数y=x-1的图象关于原点对称,但其在定义域内不是增函数,故C不正确;幂函数的图象都不在第四象限,故D正确.答案:D
2.下列函数中,定义域为0,+∞的函数为A.y=B.y=C.y=D.y=x3思路解析:先把指数式化为根式,再求定义域.答案:B
3.下列函数中不是幂函数的是A.y=B.y=x3C.y=2xD.y=x-1思路解析:根据幂函数的定义形如y=xα的函数称为幂函数,可知C不是幂函数.答案:C
4.函数y=的图象是思路解析:函数y=的定义域为0+∞,且过0,
0、1,1点.答案:C
5.下列函数在-∞0上为减函数的是A.y=B.y=x2C.y=x3D.y=x-2思路解析:由幂函数的性质可知,y=x2在-∞0上为减函数.答案:B
6.已知函数fx=a-1·当a=_______________________时,fx为正比例函数;当a=_______________________时,fx为反比例函数;当a=_______________________时,fx为二次函数;当a=_______________________时,fx为幂函数.思路解析:当fx为正比例函数时,即a=-2;当fx为反比例函数时,即a=0或a=-1;当fx为二次函数时,即a=;当fx为幂函数时,a-1=1,即a=
2.答案:-20或-
127.求下列函数的定义域1y=3x-2+;2y=.思路解析:注意开方次数的奇偶和分式是否出现.解...。