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文本内容:
2019-2020年高中数学第二册上不等式的性质I教学目的1理解同向不等式,异向不等式概念;2理解不等式的性质定理1—3及其证明;3理解证明不等式的逻辑推理方法.4通过对不等式性质定理的掌握,培养学生灵活应变的解题能力和思考问题严谨周密的习惯教学重点掌握不等式性质定理
1、
2、3及推论,注意每个定理的条件教学难点1理解定理
1、定理2的证明,即“a>bb<a和a>b,b>ca>c”的证明这两个定理证明的依据是实数大小的比较与实数运算的符号法则2定理3的推论,即“a>b,c>da+c>b+d”是同向不等式相加法则的依据但两个同向不等式的两边分别相减时,就不能得出一般结论授课类型新授课课时安排1课时教具多媒体、实物投影仪教学方法:引导启发结合法——即在教师引导下,由学生利用已学过的有关知识,顺利完成定理的证明过程及定理的简单应用教学过程
一、复习引入1.判断两个实数大小的充要条件是2.1如果甲的年龄大于乙的年龄,那么乙的年龄小于甲的年龄吗为什么2如果甲的个子比乙高,乙的个子比丙高,那么甲的个子比丙高吗为什么从而引出不等式的性质及其证明方法.
二、讲解新课1.同向不等式两个不等号方向相同的不等式,例如ab,cd,是同向不等式异向不等式两个不等号方向相反的不等式例如ab,cd,是异向不等式2.不等式的性质定理1如果ab,那么ba,如果ba,那么ab.对称性即abba;baab证明∵ab∴a-b0由正数的相反数是负数,得-a-b0即b-a0∴ba定理的后半部分略.点评可能个别学生认为定理l没有必要证明,那么问题若ab,则和谁大?根据学生的错误来说明证明的必要性“实数a、b的大小”与“a-b与零的关系”是证明不等式性质的基础,本定理也称不等式的对称性.定理2如果ab,且bc,那么ac.传递性即ab,bcac证明∵ab,bc∴a-b0,b-c0根据两个正数的和仍是正数,得a-b+b-c0即a-c0∴ac根据定理l,定理2还可以表示为cb,baca点评这是不等式...。