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文本内容:
2019-2020年高中数学第二册上不等式的解法举例教学目的掌握不等式组、整式不等式和分式不等式的基本解法.教学重点用数轴标根法解整式不等式教学难点分式不等式向整式不等式的转化教学过程
一、复习引入
(一)复习已学过的不等式
1.一元一次不等式ax+b01若a0时则其解集为{x|x-}.2若a0时则其解集为{x|x-}.3若a=0时b0其解集为R.b≤0其解集为.
2.一元二次不等式0a≠01若判别式Δ=b2-4ac0设方程=0的二根为x1x2x1x2则
①a0时其解集为{x|xx1或xx2};
②a0时其解集为{x|x1xx2}.2若Δ=0则有:
①a0时其解集为{x|x≠-x∈R};
②a0时其解集为.3若Δ0则有:
①a0时其解集为R;
②a0时其解集为.类似地可以讨论0a≠0的解集.3.不等式|x|a与|x|aa0的解集
1.|x|aa0的解集为:{x|-axa}几何表示为:
2.|x|aa0的解集为:{x|xa或x-a}几何表示为:
(二)不等式的有关概念
1.同解不等式:两个不等式如果解集相等那么这两个不等式就叫做同解不等式.
2.同解变形:一个不等式变形为另一个不等式时如果这两个不等式是同解不等式那么这种变形就叫做同解变形.
3.绝对不等式、条件不等式与矛盾不等式.
二、讲解新课
1.转化为一元不等式组问题.例1解不等式||
1.
2.一元整式不等式的解法.(根轴法)步骤正化,求根,标轴,穿线,定解.例2解不等式例3解不等式xx1x22x21x31>
03.分式不等式的解法.先移项通分标准化,再转化成整式不等式例4解不等式例5解不等式例6已知关于x的不等式≥0的解集是{x|1≤x<2或x≥3},则不等式≤0的解集是_______________.例7k为何值时,不等式0<≤6对任意实数x恒成立
三、作业习题
6.41
(1)、
2、3
(2)、4补充1.求不等式的解集2.解不等式3.求适合不等式的x的整...。