文本内容:
2019-2020年高中数学第二册上双曲线及其标准方程
(1)I教学目标掌握双曲线的定义,会推导双曲线的标准方程,能根据条件求简单的双曲线标准方程.教学重点双曲线的定义及标准方程.教学难点双曲线标准方程的推导.教学过程
1、复习引入 椭圆的第一定义及椭圆的标准方程
二、讲授新课1.双曲线的概念 如果把上述定义中的“距离的和”改为“距离的差”,那么点的轨迹会发生什么变化?它的方程是怎样的呢?
(1)演示(用拉链或穿在细管的细线画双曲线的一支)
(2)引导学生概括出双曲线的定义 平面内与两个定点F
1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线,这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点的距离叫做双曲线的焦距. 2.双曲线的标准方程
(1)建系设点
(2)点的集合(几何关系)
(3)代数方程
(4)化简方程得 这个方程叫做双曲线的标准方程.它所表示的双曲线的焦点在x轴上,焦点是F1-c
0、F2(c0),这里c2=a2+b2.写出焦点在y轴上双曲线的相应的标准方程.说明教学中注意用类比思想启迪学生根据椭圆与双曲线的定义及标准方程弄清
(1)两种曲线的定义与标准方程的异同;
(2)两种双曲线方程中参数a、b、c之间的关系;
(3)标准方程中,焦点所在轴的判定依据.
三、例题例1 讨论下列问题1)双曲线上一点P,到点50的距离是15,则该点到―50的距离是(A)7(B)23(C)5或25(D)7或232)设动点M到A―50的距离与它到B50的距离的的绝对值差等于6,则点M的轨迹方程是(A)(B)(C)x≤―3(D)x≥3引申1如果把上面的“距离的差的绝对值等于6”改为“距离的差等于6”,其他条件不变,结论是什么?引申2如果把上面的6改为12,其他条件不变,会出现什么情况?3)已知双曲线的焦点在y轴上,并且双曲线过点3―45,则双曲线的标准方程是(A)(B)(C)(D)4若方程表示双曲线,则m的取值范围是(A)m―1(B)m―2(C)m―1或m―2(D)―2m―
15...。