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文本内容:
2019-2020年高中数学第二单元圆锥曲线与方程
2.
2.1双曲线及其标准方程教学案新人教B版选修1学习目标
1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程.
2.掌握双曲线的标准方程及其求法.
3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题. 知识点一 双曲线的定义观察图形,思考下列问题思考1 图中动点M的几何性质是什么? 思考2 若||MF1|-|MF2||=|F1F2|,则动点M的轨迹是什么? 梳理 把平面内到两个定点F1,F2的距离的________________等于定值2a大于0且小于|F1F2|的点的轨迹叫做双曲线,这两个定点叫做________________,________________叫做双曲线的焦距.知识点二 双曲线的标准方程思考1 双曲线的标准形式有两种,如何区别焦点所在的坐标轴? 思考2 如图,类比椭圆中a,b,c的意义,对于双曲线,你能在y轴上找一点B,使|OB|=b吗? 梳理 焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程-=1a0,b0-=1a0,b0焦点F1-c0,F2c0F10,-c,F20,c焦距|F1F2|=2c,c2=a2+b2类型一 求双曲线的标准方程例1 求下列双曲线的标准方程.1与椭圆+=1有公共焦点,且过点-2,;2焦距为26,且经过点M012;3过点P3,,Q-,5,且焦点在坐标轴上. 反思与感悟 待定系数法求方程的步骤1定型即确定双曲线的焦点所在的坐标轴是x轴还是y轴.2设方程根据焦点位置设出相应的标准方程的形式,
①若不知道焦点的位置,则进行讨论,或设双曲线的方程为Ax2+By2=1AB0.
②与双曲线-=1a>0,b>0共焦点的双曲线的标准方程可设为-=1-b2<k<a2.3计算利用题中条件列出方程组,求出相关值.4结论写出双曲线的标准方程.跟踪训练1 根据条件求双曲线的标准方程.1c=,经过点A-52,焦点在x轴上;2经过点P4,-2和点Q2,2;3已知双曲线与椭圆+=
1...。