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文本内容:
2019-2020年高中数学第二单元圆锥曲线与方程
2.
3.1抛物线及其标准方程教学案新人教B版选修1-1学习目标
1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.
2.掌握抛物线的标准方程及其推导过程.
3.明确抛物线标准方程中p的几何意义,能解决简单的求抛物线标准方程问题. 知识点一 抛物线的定义思考1 如图,在黑板上画一条直线EF,然后取一个三角板,将一条拉链AB固定在三角板的一条直角边上,并将拉链下边一半的一端固定在C点,将三角板的另一条直角边贴在直线EF上,在拉链D处放置一支粉笔,上下拖动三角板,粉笔会画出一条曲线.这是一条什么曲线,由画图过程你能给出此曲线的定义吗? 思考2 抛物线的定义中,l能经过点F吗?为什么? 梳理 从定义可以看出,抛物线不是双曲线的一支,双曲线有渐近线,而抛物线没有.对抛物线定义的理解应注意定点不在定直线上,否则,动点的轨迹是一条________.知识点二 抛物线的标准方程思考1 抛物线方程中p有何意义?抛物线的开口方向由什么决定? 思考2 抛物线标准方程的特点? 思考3 已知抛物线的标准方程,怎样确定抛物线的焦点位置和开口方向? 梳理 抛物线的标准方程有四种类型图形标准方程y2=2pxp0y2=-2pxp0x2=2pyp0x2=-2pyp0焦点坐标准线方程x=-x=y=-y=类型一 抛物线标准方程及求解命题角度1 由抛物线方程求焦点坐标或准线方程例1 已知抛物线的方程如下,求其焦点坐标和准线方程.1y2=-6x;23x2+5y=0;3y=4x2;4y2=a2xa≠0. 反思与感悟 如果已知抛物线的标准方程,求它的焦点坐标、准线方程时,首先要判断抛物线的对称轴和开口方向.一次项的变量若为x或y,则x轴或y轴是抛物线的对称轴,一次项系数的符号决定开口方向.跟踪训练1 1抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-=1的渐近线的距离是 A.B.C.1D.2若抛物线y2=2px的焦点坐标为10,则p=___________________________...。