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2019-2020年高中数学第二章函数
2.2一次函数和二次函数同步测控新人教B版必修同步测控我夯基我达标
1.二次函数y=ax2+bx+c满足f4=f1那么…A.f2f3B.f2f3C.f2=f3D.f2与f3的大小关系不能确定解析二次函数对称轴两侧的单调性与二次项系数的正负有关结合对称轴的位置即可得到答案.答案C
2.已知函数y=ax+b和y=ax2+bx+c那么它们的图象可能是图2-2-2解析在看每一个选项的时候先假设其中一条曲线的位置是正确的由此观察出a、b、c的符号然后再去看另一个函数的图象的位置是否正确继而得到答案.答案C
3.若二次函数y=x2-3x-4的定义域为[0m]值域为[-4]则m的取值范围是A.[04]B.[4]C.[3]D.[+∞解析易知f0=-4f=又因为对称轴为x=故f3=-4结合图形不难得到答案.答案C
4.设二次函数y=ax2+bx+c对任意的实数t都有f2+t=f2-t成立在函数值f
2、f
1、f-
1、f5中最小的一个不可能是A.f2B.f1C.f-1D.f5解析由f2+t=f2-t成立知二次函数的对称轴为x=2易知函数在-∞2上为单调函数同时注意到开口方向不定故f1不可能最小.答案B
5.若fx=-x2+2ax与gx=在区间[12]上都是减函数则a的取值范围是A.-10∪01B.-10∪01]C.01D.01]解析二次函数的单调区间与其对称轴有关.因为fx=-x2+2ax二次项系数为负即在对称轴左侧为增函数在对称轴右侧为减函数.即在[a+∞上为减函数又在区间[12]上都是减函数即[12][a+∞可求出a≤
1.又gx=在[12]上为减函数则a
0.取两个范围的交集得0a≤
1.答案D
6.如果二次函数fx=x2-a-1x+5在区间1上是增函数则f2的取值范围是________.解析由于f2=22-a-1×...。