还剩1页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高中数学第二章圆锥曲线与方程
2.1曲线与方程高效测评新人教A版选修
一、选择题每小题5分,共20分1.已知曲线C的方程为x3+x+y-1=0,则下列各点中在曲线C上的点是 A.00 B.-13C.11D.-11解析 点Px0,y0在曲线fx,y上⇔fx0,y0=
0.答案 B2.“以方程fx,y=0的解为坐标的点都是曲线C上的点”是“曲线C的方程是fx,y=0”的 A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析 fx,y=0是曲线C的方程必须同时满足以下两个条件
①以fx,y=0的解为坐标的点都在曲线C上;
②曲线C上的点的坐标都是方程fx,y=0的解,故选B.答案 B3.与点A-10和点B10连线的斜率之和为-1的动点P的轨迹方程是 A.x2+y2=3B.x2+2xy=1x≠±1C.y=D.x2+y2=9x≠0解析 设Px,y,∵kPA+kPB=-1,∴+=-1,整理得x2+2xy=1x≠±1.答案 B4.方程x+y-1=0所表示的曲线是 解析 原方程等价于或x2+y2=
4.其中当x+y-1=0时,需有意义,即x2+y2≥4,此时它表示直线x+y-1=0上不在圆x2+y2=4内的部分及圆x2+y2=
4.答案 D
二、填空题每小题5分,共10分5.点P2,-3在曲线x2-ay2=1上,则a的值为________.解析 将点P的坐标2,-3代入曲线方程,可得22-a·-32=1,解得a=.答案 6.已知点A0,-1,当点B在曲线y=2x2+1上运动时,线段AB的中点M的轨迹方程是____________.解析 设Mx,y,Bx0,y0,则y0=2x+
1.又M为AB的中点,所以即将其代入y0=2x+1得,2y+1=22x2+1,即y=4x
2.答案 y=4x2
三、解答题每小题10分,共20分7.指出方程2x+3y-5-1=0表示的曲线是什么?解析 因为2x+3y-5-1=0,所以可得或者-
1...。