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2019-2020年高中数学第二章圆锥曲线与方程
2.
2.1双曲线及其标准方程课后导练新人教B版选修基础达标
1.已知方程=1表示双曲线,则k的取值范围是 A.-1k1B.k0C.k≥0D.k1或k-1解析∵方程=1表示双曲线,∴(1+k)1-k
0.∴k+1k-
10.∴-1k
1.答案A
2.已知双曲线8kx2-ky2=2的一个焦点为0,-,则k的值等于 A.-2B.1C.-1D.-解析∵焦点0-在y轴上,∴k
0.将原方程变形得∴a2=∴k=-
1.答案C
3.已知双曲线=1上的一点P到双曲线的一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距离为 A.3B.6C.9D.12解析设双曲线的左、右焦点分别为F
1、F2,则||PF1|-|PF2||=
6.设|PF2|=3,由35知P在右支上.∴|PF1|=6+3=
9.答案C
4.在方程mx2-my2=n中,若mn0,则方程的曲线是 A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线解析把方程mx2-my2=n写成标准方程∵mn0∴0-
0.∴方程表示焦点在y轴上的双曲线.答案D
5.已知双曲线的方程为=1,点A、B在双曲线的右支上,线段AB经过双曲线的右焦点F2,|AB|=mF1为另一焦点,则△ABF1的周长为 A.2a+2mB.4a+2mC.a+mD.2a+4m解析∵A、B在双曲线的右支上,∴|BF1|-|BF2|=2a|AF1|-|AF2|=2a.∴|BF1|+|AF1|-|BF2|+|AF2|=4a.∴|BF1|+|AF1|=4a+m.∴△ABF1的周长为4a+m+m=4a+2m.答案B
6.F
1、F2是双曲线=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|·|PF2|=32,则∠F1PF2=__________.解析设∠F1PF2=α|PF1|=r1|PF2|=r
2.在△F1PF2中,由余弦定理得2c
2...。