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2019-2020年高中数学第二章圆锥曲线与方程
2.
2.1双曲线及其标准方程高效测评新人教A版选修
一、选择题每小题5分,共20分1.动点P到点M10及点N30的距离之差为2,则点P的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线解析 由已知|PM|-|PN|=2=|MN|,所以点P的轨迹是一条以N为端点的射线NP.答案 D2.已知双曲线C-=1的焦距为10,点P21在C的渐近线上,则C的方程为 A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1解析 由焦距为10,知2c=10,c=
5.将p21代入y=x得a=2b.a2+b2=c25b2=25,b2=5,a2=4b2=20,所以方程为-=
1.答案 A3.已知双曲线的焦点在y轴上,并且双曲线过点3,-4,,则双曲线的标准方程为 A.-=1B.-=-1C.-=1D.-=-1解析 设所求双曲线方程为-=1,将3,-
4、代入方程,联立解方程组得a2=16,b2=
9.答案 A4.椭圆+=1mn0与双曲线-=1a0,b0有相同的焦点F1和F2,P是两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|的值为 A.m-aB.m-a2C.m2-a2D.-解析 由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2,由双曲线定义知||PF1|-|PF2||=2a,所以|PF1|·|PF2|=m-a
2.答案 B
二、填空题每小题5分,共10分5.与双曲线-=1具有相同焦点的双曲线方程是________只写出一个即可.解析 与-=1具有相同焦点的双曲线方程为-=1-8k10.答案 -=16.设m是常数,若点F05是双曲线-=1的一个焦点,则m=________.解析 由已知条件知m+9=52,所以m=
16.答案 16
三、解答题每小题10分,共20分7.设圆C与两圆x+2+y2=4,x-2+y2=4中的一个内切,另一个外切,求C的圆心轨迹L的方程.解析 依题意得两圆的圆心分别为F1-,0,F2,0,从而可得|CF1|+2=|CF2|-2或|CF2|+2=|...。