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2019-2020年高中数学第二章圆锥曲线与方程
2.
2.1椭圆及其标准方程课后导练新人教B版选修基础达标
1.椭圆=1上一点到两个焦点的距离和为…A.26B.24C.4D.2答案D
2.下列说法中正确的是A.平面内与两个定点的距离和等于常数的点的轨迹叫做椭圆B.平面内与两个定点的距离和等于常数的点的轨迹是一条线段C.平面内与两个定点的距离和等于常数的点的轨迹是一个椭圆或者是一条直线D.平面内与两个定点的距离和等于常数的点的轨迹是一个椭圆或者是一条线段答案D
3.已知椭圆的方程为=1焦点在x轴上则m的范围是A.-4≤m≤4且m≠0B.-4m4且m≠0C.m4或m-4D.0m4答案B
4.设P是椭圆=1上一点P到两焦点F
1、F2的距离之差为2则△PF1F2是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形答案B
5.椭圆=1的焦距等于2则m的值为A.5或3B.8C.5D.16答案A
6.椭圆4x2+9y2=1的焦点坐标是________________.答案±
07.过点-32且与=1有相同焦点的椭圆的方程是________________.答案=
18.若方程=-1表示椭圆,则实数k的取值范围是_________________.答案3<k<5且k≠
49.过原点的直线与椭圆=1ab0相交于A、B两点若Fc0是椭圆右焦点则△FAB的最大面积是多少?解析∵S△FAB=S△OAF+S△OBF=c·|yA|+分式c·|yB|=c·|yA|+|yB|而|yA|+|yB|max=2b∴S△FABmax=bc.
10.点P是椭圆=1上的一点F
1、F2是焦点且∠F1PF2=30°求△F1PF2的面积.解析在椭圆=1中a=b=2∴c==
1.∵点P在椭圆上∴|PF1|+|PF2|=2a=2|PF1|2+|PF2|2+2|PF1||PF2|=
20.
①由余弦定理知|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|·cos30°=|F1F2|2=4
②①-
②得2+|PF1||PF2|=
1...。