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2019-2020年高中数学第二章圆锥曲线与方程
2.2双曲线1练习新人教A版选修
一、选择题1.已知M-
20、N20,|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是 C A.双曲线 B.双曲线左支C.一条射线D.双曲线右支[解析] ∵|PM|-|PN|=|MN|=4,∴动点P的轨迹是一条射线.2.双曲线3x2-4y2=-12的焦点坐标为 D A.±50B.0,±C.±,0D.0,±[解析] 双曲线3x2-4y2=-12化为标准方程为-=1,∴a2=3,b2=4,c2=a2+b2=7,∴c=,又∵焦点在y轴上,故选D.3.已知方程-=1表示双曲线,则k的取值范围是 A A.-1k1B.k0C.k≥0D.k1或k-1[解析] 由题意得1+k1-k0,∴k-1k+10,∴-1k
1.4.xx·山东济宁高二检测已知双曲线2mx2-my=4的一个焦点为0,,则m的值为 B A.1 B.-1 C. D.-[解析] 将双曲线方程化为-=
1.因为一个焦点是0,,所以焦点在y轴上,所以c=,a2=-,b2=-,所以a2+b2=--=-=c2=
6.所以m=-
1.5.双曲线-=1的焦距为 D A.3B.4C.3D.4[解析] 由双曲线的标准方程,知a2=10,b2=2,则c2=a2+b2=10+2=12,因此2c=4,故选D.6.xx·福建理若双曲线E-=1的左、右焦点分别为F
1、F2,点P在双曲线E上,且|PF1|=3,则|PF2|等于 B A.11B.9C.5D.3[解析] 由题,=2a=6,即=2a=6,解得|PF2|=
9.
二、填空题7.已知双曲线C-=1的左、右焦点分别为F
1、F2,P为C右支上的一点,且|PF2|=|F1F2|,则△PF1F2的面积等于__48__.[解析] 依题意得|PF2|=|F1F2|=10,由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=6,∴|PF1|=
16.∴S△PF1F2=×16×=
48.8.已知双曲线-=1的两个焦点分别为F
1、F2,若双曲线上的点P到点F1的距离为12,则点P到点F2的距离为_...。