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2019-2020年高中数学第二章圆锥曲线与方程
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3.1抛物线及其标准方程课时自测新人教A版选修
1.抛物线x2=-16y的焦点坐标是 A.0-4B.04C.40D.-40【解析】选A.=4焦点在y轴上开口向下焦点坐标应为即0-
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2.抛物线y2=2pxp0上一点M到焦点的距离是a则点M的横坐标是 A.a+B.a-C.a+pD.a-p【解析】选B.设Mx0y0由点M到焦点的距离为a可得点M到准线x=-的距离也为a即x0+=a所以x0=a-.
3.若椭圆+=1p0的左焦点在抛物线y2=2px的准线上则p为 .【解析】由题意得-=-解得p=.答案:
4.若抛物线y2=2pxp≠0的焦点与椭圆+=1的右焦点重合则实数p= .【解析】因为椭圆+=1所以a2=6b2=2所以c2=a2-b2=4故c=2所以右焦点为20所以=2p=
4.答案:
45.抛物线y2=-2pxp0上有一点M的横坐标为-9它到焦点的距离为10求此抛物线方程和M点的坐标.【解析】设焦点为FM点到准线的距离为d则d=|MF|=10即9+=10所以p=2所以抛物线方程为y2=-4x.将M-9y代入抛物线的方程得y=±
6.所以M点坐标为-96或-9-
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