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2019-2020年高中数学第二章圆锥曲线与方程单元质量评估新人教A版选修
一、选择题本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
1.椭圆+=1与双曲线-=1有相同的焦点则k应满足的条件是 A.k3B.2k3C.k=2D.0k2【解析】选C.k0=所以k=
2.
2.xx·菏泽高二检测若双曲线的顶点为椭圆x2+=1长轴的端点且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1则双曲线的方程为 A.x2-y2=1B.y2-x2=1C.x2-y2=2D.y2-x2=2【解析】选D.由题意设双曲线方程为-=1离心率为e椭圆x2+=1长轴端点为0所以a=又椭圆的离心率为所以双曲线的离心率为所以c=2b=则双曲线的方程为y2-x2=
2.
3.xx·浙江高考已知椭圆C1:+y2=1m1与双曲线C2:-y2=1n0的焦点重合e1e2分别为C1C2的离心率则 A.mn且e1e21B.mn且e1e21C.mn且e1e21D.mn且e1e21【解题指南】根据椭圆与双曲线离心率的定义求解注意a2b2与c2的关系.【解析】选A.由题意知m2-1=n2+1即m2=n2+2e1e22=·=因为m2=n2+2m1n0所以mne1e221所以e1e
21.
4.xx·潍坊高二检测设椭圆+=1m0n0的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同离心率为则此椭圆的方程为 A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1【解析】选B.因为y2=8x的焦点为20所以+=1的右焦点为20所以mn且c=
2.又e==所以m=
4.因为c2=m2-n2=4所以n2=
12.所以椭圆方程为+=
1.【补偿训练】xx·成都高二检测已知双曲线中心在原点且一个焦点为F0直线y=x-1与其相交于MN两点MN中点的横坐标为-则此双曲线的方程是 A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1【...。