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2019-2020年高中数学第二章圆锥曲线与方程课时作业十双曲线及其标准方程新人教B版选修1.平面内有两个定点F1-50和F250,动点P满足|PF1|-|PF2|=6,则动点P的轨迹方程是 A.-=1x≤-4B.-=1x≤-3C.-=1x≥4D.-=1x≥3解析由已知动点P的轨迹是以F1,F2为焦点的双曲线的右支,且a=3,c=5,b2=c2-a2=16,∴所求轨迹方程为-=1x≥3.答案D2.已知双曲线-=1上的点P到50的距离为15,则点P到点-50的距离为 A.7B.23C.5或25D.7或23解析设F1-50,F250,则由双曲线的定义知||PF1|-|PF2||=2a=8,而|PF2|=15,解得|PF1|=7或
23.答案D3.双曲线-=1的焦距为10,则实数m的值为 A.-16 B.4C.16D.81解析∵2c=10,∴c2=
25.∴9+m=25,∴m=
16.答案C4.在方程mx2-my2=n中,若mn<0,则方程表示的曲线是 A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线解析方程mx2-my2=n可化为-=
1.∵mn<0,∴<0,->
0.方程又可化为-=1,∴方程表示焦点在y轴上的双曲线.答案D5.已知双曲线的方程为-=1a>0,b>0,A,B在双曲线的右支上,线段AB经过双曲线的右焦点F2,|AB|=m,F1为另一焦点,则△ABF1的周长为 A.2a+2mB.4a+2mC.a+mD.2a+4m解析由双曲线定义得|AF1|-|AF2|=2a,|BF1|-|BF2|=2a,∴|AF1|+|BF1|-|AF2|+|BF2|=4a.∴|AF1|+|BF1|=4a+m.∴△ABF1的周长是4a+2m.答案B6.已知F1,F2为双曲线C x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|·|PF2|等于 A.2B.4C.6D.8解析在△PF1F2中,|F1F2|2=|PF1|2+|...。