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2019-2020年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ
2.1指数函数指数函数及其性质的应用课后训练新人教A版必修千里之行始于足下1.函数的单调递增区间为 .A.-∞,+∞B.0,+∞C.1,+∞D.012.下列各关系中,正确的是 .A.B.C.D.3.已知ab,ab≠0,下列不等式
①a2b2,
②2a2b,
③,
④中恒成立的有 .A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知实数a、b满足等式,下列五个关系式
①0ba;
②ab0;
③0ab;
④ba0;
⑤a=b.其中不可能成立的关系式有 .A.1个B.2个C.3个D.4个5.若a1,-1b0,则函数fx=ax+b的图象一定不过第________象限.6.方程2|x|+x=2的实根的个数为________.7.函数fx=axa0,且a≠1在区间
[12]上的最大值比最小值大,求a的值.8.根据下列条件确定实数x的取值范围a0且a≠1.百尺竿头更进一步 画出函数y=|3x-1|的图象,并利用图象回答k为何值时,方程|3x-1|=k无解?有一解?有两解?答案与解析
1.答案A解析定义域为R.设u=1-x,.∵u=1-x在R上为减函数,又∵在-∞,+∞上是减函数,∴在-∞,+∞上是增函数,∴选A.
2.答案D解析首先根据函数为R上的减函数,判断,其次,可知,故选D.
3.答案B解析当ba0时,a2b2,所以
①错误;取a=2,b=-2,则,所以
③错误;因为指数函数y=2x在R上为增函数,在R上为减函数,所以
②④正确.
4.答案B解析由与的图象可知,当a=b=0时,;当ab0时,可以使;当ab0时,也可以使.故
①②⑤都可以,不可能成立的关系式是
③④两个.
5.答案四解析结合图象知一定不过第四象限.
6.答案2解析原方程变形为2|x|=2-x,可用数形结合法来解,在同一平面直角坐标系中作出函数y1=2|x|及y2=2-x的图象,如图所示.结合图象可知,方程有2个实根.
7.解1若a1,则fx是增函数,∴fx在[...。