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2019-2020年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ
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2.1对数函数的图象及性质课时达标训练新人教A版必修
1.下列函数表达式中是对数函数的有
①y=logx2;
②y=logaxa∈R;
③y=log8x;
④y=lnx;
⑤y=logxx+2;
⑥y=log2x+
1.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选B.由对数函数的定义知y=log8x与y=lnx是对数函数.
2.函数y=的定义域是 A.-1+∞B.[-1+∞C.-11∪1+∞D.[-11∪1+∞【解析】选C.要使函数y=有意义需满足即-1x1或x
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3.函数y=2+logaxa0且a≠1不论a取何值必过定点 A.10B.30C.12D.23【解析】选C.因为y=logax恒过点10故函数y=2+logax恒过点
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4.若对数函数fx=lox在0+∞上是增函数则a的取值范围是__________.【解析】由题意得a2-11即a或a-.答案:a或a-
5.已知对数函数fx过点42则fx=__________.【解析】设fx=logaxa0且a≠
1.因为f4=2即loga4=2故a=2所以fx=log2x.答案:log2x
6.作出函数y=log2|x+1|的图象由图象指出函数的单调区间.【解析】先作出函数y=log2x的图象再作其关于y轴对称的图象得到函数y=log2|x|的图象再将图象向左平移1个单位长度就得到函数y=log2|x+1|的图象如图所示.由图可得函数y=log2|x+1|的递减区间为-∞-1递增区间为-1+∞。