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2019-2020年高中数学第二章平面向量
2.
2.2向量的减法课时训练含解析苏教版必修课时目标1.理解向量减法的法则及其几何意义.
2.能运用法则及其几何意义,正确作出两个向量的差.向量的减法1定义若b+x=a,则向量x叫做a与b的差,记为a-b,求两个向量差的运算,叫做向量的减法.2作法在平面内任取一点O,作=a,=b,则向量a-b=________.如图所示.3几何意义如果把两个向量的始点放在一起,则这两个向量的差是以减向量的终点为__________,被减向量的终点为__________的向量.例如-=__________.
一、填空题1.若=a,=b,则=________.2.若a与b反向,且|a|=|b|=1,则|a-b|=________.3.化简---的结果是________.
4.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD交于O点,则--++=________.5.如图所示,已知O到平行四边形的三个顶点A、B、C的向量分别为a,b,c,则=____________用a,b,c表示.6.在菱形ABCD中,∠DAB=60°,||=2,则|+|=________.7.已知=a,=b,=c,=d,且四边形ABCD为平行四边形,则a-b+c-d=________.8.若||=5,||=8,则||的取值范围是________.9.边长为1的正三角形ABC中,|-|的值为________.10.已知非零向量a,b满足|a|=+1,|b|=-1,且|a-b|=4,则|a+b|=________.
二、解答题
11.如图所示,O是平行四边形ABCD的对角线AC、BD的交点,设=a,=b,=c,求证b+c-a=.
12.如图所示,已知正方形ABCD的边长为1,=a,=b,=c,试作出下列向量并分别求出其长度1a+b+c; 2a-b+c.能力提升13.在平行四边形ABCD中,=a,=b,先用a,b表示向量和,并回答当a,b分别满足什么条件时,四边形ABCD为矩形、菱形、正方形?
14.如图所示,O为△ABC的外心,H为垂心,求证=++.1.向量减法的实质是向量加法的逆运算.利用相反向量的定义,-=就可以把减法转化...。