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2019-2020年高中数学第二章平面向量
2.
2.3向量数乘运算及其几何意义课时提升作业1新人教A版必修
一、选择题每小题4分,共12分
1.若||=2||且=λ,则λ= A.2B.-2C.2或-2D.无法确定【解析】选C.当点C在线段AB上时,如图,则=2,即λ=
2.当点C在线段AB的延长线上时,与的方向相反,故λ=-
2.
2.四边形ABCD中,=a+2b,=-4a-b,=-5a-3b,其中向量a,b不共线,则四边形ABCD为 A.梯形B.平行四边形C.菱形D.矩形【解析】选A.因为=++=a+2b-4a-b-5a-3b=-8a-2b=2,故AD∥BC且|AD|=2|BC|,故四边形ABCD为梯形.
3.xx·全国卷Ⅰ设D为△ABC所在平面内一点,=3,则 A.=-+B.=-C.=+D.=-【解析】选A.由题知=+=+=+-=-+.【补偿训练】已知O,A,B是平面上不共线的三点,若点C满足=,则向量= A.-B.+C.-D.+【解题指南】由于O,A,B是平面上不共线的三点,若点C满足=,可得C是AB的中点.【解析】选D.由已知=+,又=,所以=+=+-,故2=+,=.
二、填空题每小题4分,共8分
4.如图所示,D是△ABC的边AB上的中点,则向量=______填正确的序号.
①-+;
②--;
③-;
④+.【解析】=-=-.答案
①
5.xx·烟台高一检测在△ABC中,已知D是AB边上一点,若=2,=+λ,则λ的值为________.【解析】由=2得-=2-,即=+,所以λ=.答案【一题多解】本题还可以采用以下方法因为=+=+=+-=+,所以λ=.答案【补偿训练】在平行四边形ABCD中,E,F分别是边CD和BC的中点,且=λ+μ,其中λ,μ∈R,则λ+μ=________.【解析】=+,=+,故=-+,=-,故=+=+AF,故λ+μ=.答案
三、解答题
6.10分xx·萍乡高一检测如图,平行四边形ABCD中,=b,=a...。