还剩4页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高中数学第二章平面向量
2.
3.1平面向量基本定理课时提升作业1新人教A版必修
一、选择题每小题4分,共12分
1.若四边形ABCD为正方形,E是CD的中点,且=a,=b,则等于 A.b+aB.b-aC.a+bD.a-b【解析】选B.=+=+=b-a.
2.若向量a,b为两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,则向量a+b与a的夹角为 A.B.C.D.【解析】选A.作=a,=b,以OA,OB为邻边作平行四边形OACB,则=a-b,=a+b,∠AOC为向量a与a+b的夹角.因为|a|=|b|=|a-b|,所以△OAB是等边三角形,平行四边形OACB是菱形,所以∠AOB=,∠AOC=∠AOB=.【延伸探究】本题中“|a-b|”改为“|a+b|”,求a,b的夹角.【解析】作=a,=b,则=a+b,由|a|=|b|=|a+b|及三角形法则可知,表示向量a,b,a+b的有向线段可构成等边三角形△OAB如图所示,所以a,b的夹角为.【补偿训练】在△ABC中,∠C=90°,BC=AB,则与的夹角是 A.30° B.60° C.120° D.150°【解析】选C.如图,作向量=,则∠BAD是与的夹角,在△ABC中,因为∠C=90°,BC=AB,所以∠ABC=60°,所以∠BAD=120°.【误区警示】解答本题容易忽视向量夹角的定义要求两个向量共起点,导致误认为∠ABC是与的夹角的错误.
3.如图,平行四边形ABCD中,E是AD的中点,BE交AC于点F,=λ,则实数λ的值为 A.B.C.D.【解析】选A.设=a,=b,=m,则=λ=λa+b=λa+λb,=a-b,又=+=+m=b+m=ma+1-mb,所以所以λ=.
二、填空题每小题4分,共8分
4.xx·青岛高一检测已知平面向量e1,e2不共线,实数x,y满足3x-4ye1+2x-3ye2=6e1+3e2,则x-y=________.【解析】因为向量e1,e2不共线,所以解得x-y=
3.答案
35.xx·北京高考在△ABC中...。