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2019-2020年高中数学第二章平面向量
2.
3.4平面向量共线的坐标表示课堂达标新人教A版必修
1.下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 A.e1=0,0,e2=1,-2B.e1=5,7,e2=-1,2C.e1=-3,5,e2=9,-15D.e1=2,-3,e2=【解析】选B.不共线的向量才能作为一组基底,e1=5,7,e2=-1,2不共线,所以选B.
2.若Ax,-1,B1,3,C2,5三点共线,则x的值为 A.-3B.-1C.1D.3【解析】选B.因为Ax,-1,B1,3,C2,5,所以=1-x,4,=1,2,由于A,B,C三点共线,所以∥,即21-x-1×4=0,解得x=-
1.
3.已知=6,1,=x,y,=-2,-3,∥,则x+2y的值为 A.0B.1C.2D.3【解析】选A.因为=++=x+4,y-2,所以=-=-x-4,-y+2,又∥,所以x-y+2--x-4y=0,即x+2y=
0.
4.已知平行四边形ABCD四个顶点的坐标为A5,7,B3,x,C2,3,D4,x,则x= .【解析】由平行四边形ABCD得,=,又=-2,x-7,=-2,3-x,所以x-7=3-x,解得x=
5.答案
55.已知a=-1,2,b=1,x,若2a-b与a+2b平行,求实数x的值.【解析】方法一由已知得2a-b=-3,4-x,a+2b=1,2+2x.由2a-b与a+2b平行,知-32+2x-4-x=0,解得x=-
2.方法二因为2a-b与a+2b平行,所以2a-b=λa+2b,又2a-b=-3,4-x,a+2b=1,2+2x,所以解得x=-
2.方法三设2a-b=m,a+2b=n,则可得a=m+n,b=-m+n.因为m∥n,所以a∥b,又a=-1,2,b=1,x,所以-x-2=0,解得x=-
2.。