2019-2020年高中数学第二章平面向量2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角课堂达标新人教A版必修

2019-2020年高中数学第二章平面向量

2.

4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角课堂达标新人教A版必修

1.已知a=2，1，b=5，6，则2|a|2-3a·b=　　　A.-38B.-48C.38D.48【解析】选A.2|a|2-3a·b=222+12-32×5+1×6=-

38.

2.a=2，1，b=3，4，则向量a在向量b方向上的投影为　　A.2B.C.2D.10【解析】选C.因为a=2，1，b=3，4，所以向量a在向量b方向上的投影为|a|·cosθ===

2.

3.已知a=3，0，b=k，5且a与b的夹角为π，则k=　　　　　　.【解析】因为a=3，0，b=k，5，所以a·b=3k，|a|==3，|b|=.又因为a与b的夹角为π，所以cos==.所以=，解得k=±

5.又可知k0，所以k=-

5.答案-

54.已知a∥b，且a=2，1，|b|=2，则b的坐标为　　　　　.【解析】因为a∥b，a=2，1，所以设b=λa=λ2，1=2λ，λ，又因为|b|=2，所以2λ2+λ2=22，解得λ=±2，所以b=4，2或-4，-

2.答案4，2或-4，-

25.已知a=-1，，b=，-1，求a·b，|a|，|b|，a与b的夹角θ.【解析】因为a=-1，，b=，-1，所以a·b=-1×+×-1=-2，|a|==2，|b|==2，所以cosθ===-，因为0≤θ≤π，所以θ=.。