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2019-2020年高中数学第二章平面向量
2.4向量的数量积1课时训练含解析苏教版必修课时目标1.通过物理中“功”等实例,理解平面向量数量积的含义及其物理意义.
2.体会平面向量的数量积与向量投影的关系.
3.掌握向量数量积的运算律.1.向量的夹角已知两个非零向量a,b,作=a,=b,则∠AOB=θ0°≤θ≤180°叫做________________.当θ=0°时,a与b________;当θ=180°时,a与b反向;当θ=90°时,则称向量a与b垂直,记作________.2.平面向量数量积1定义已知两个非零向量a与b,我们把数量____________叫做a与b的数量积或内积,记作a·b,即a·b=|a||b|cosθ,其中θ是a与b的夹角.2规定零向量与任一向量的数量积为________.3投影设两个非零向量a、b的夹角为θ,则向量a在b方向上的投影是________,向量b在a方向上的投影是________.3.数量积的几何意义a·b的几何意义是数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影________的乘积.4.向量数量积的运算律1a·b=________交换律;2λa·b=________=________结合律;3a+b·c=________分配律.
一、填空题1.|a|=2,|b|=4,向量a与向量b的夹角为120°,则向量a在向量b方向上的投影为________.2.已知a⊥b,|a|=2,|b|=3,且3a+2b与λa-b垂直,则λ=________.3.已知向量a,b满足a·b=0,|a|=1,|b|=2,则|2a-b|=________.4.在边长为1的等边三角形ABC中,设=a,=b,=c,则a·b+b·c+c·a=________.5.若非零向量a,b满足|a|=|b|,2a+b·b=0,则a与b的夹角为________.6.已知向量a与b的夹角为120°,且|a|=|b|=4,那么b·2a+b的值为________.7.给出下列结论
①若a≠0,a·b=0,则b=0;
②若a·b=b·c,则a=c;
③a·bc=ab·c;
④a·[ba·c-ca·b]=
0.其...。