文本内容:
2019-2020年高中数学第二章平面向量
2.4平面向量的数量积自主训练新人教A版必修自主广场我夯基我达标1.已知平面上直线l的方向向量e=-,点O00和A1-2在l上的射影分别是O
1、A1,则=λe,其中λ等于()A.B.-C.2D.-2思路解析利用数形结合的思想,作图可得.令向量e过原点.故与e方向相反.排除A、C,且知A坐标为(),∴λ=-
2.答案D2.若向量b与向量a=1-2的夹角是180°,且|b|=,则b等于()A.-36B.3-6C.6-3D.-63思路解析由题意b与a共线,再结合|b|=,列出关于b的坐标的方程,即可解出.方法一设b=λ-12,且λ>0,有-λ2+2λ2=2b=-3,
6.方法二:由题意可知,向量a,b共线且方向相反.故可由方向相反排除B、C;由共线可知b=-3a.答案A3.已知向量a=cosθsinθ,向量b=-1,则|2a-b|的最大值和最小值分别是()A.40B.42C.16,0D.4,0思路解析列出关于模的表达式,考查得到的函数即可得到答案.a·b=2sin-θ,|2a-b|2=4a2-4a·b+b2=8-8sin-θ,∴|2a-b|的最大值为4,最小值为
0.答案D4.在△ABC中,∠A=90°,AB=k1AC=23,则k的值是______________.思路解析由AB与AC垂直,列出关于k的方程,解方程即可得到答案.∵∠A=90°,∴⊥.∴·=2k+3=
0.∴k=-.答案-5.向量|a|=9|b|=12则|a+b|的最大值和最小值分别为_________________.思路解析由||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|可得结果.答案
2136.给出下列说法1在△ABC中,若·<0,则△ABC是锐角三角形;2在△ABC中,若·>0,则△ABC是钝角三角形;3△ABC是直角三角形·=0;4△ABC是斜三角形的必要不充分条件是·≠
0.其中,正确的序号是_________________.思路解析利用数量积的符号,可以...。