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2019-2020年高中数学第二章平面向量
2.5从力做的功到向量的数量积自我小测北师大版必修1.已知|a|=2,|b|=6,a·b-a=2,则|a-b|的值为 A.4B.2C.2D.62.若向量a,b,c满足a∥b,且a⊥c,则c·a+2b= A.4B.3C.2D.03.已知|a|=8,e为单位向量,当它们的夹角为时,a在e方向上的射影是 A.4B.4C.4D.8+4.在△OAB中,=a,=b,OD是AB边上的高,若,则λ等于 A.B.C.D.5.若,则△ABC为 A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形6.已知a⊥b,3a+2b⊥ka-b,若|a|=2,|b|=3,则实数k的值为__________.7.若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角θ是__________.8.设a,b,c是任意的非零向量,且它们相互不共线,给出下列结论1|a|-|b|<|a-b|;2b·ca-c·ab不与c垂直;33a+2b·3a-2b=9|a|2-4|b|
2.其中正确结论的序号为__________.9.已知|a|=1,|b|=,设a与b的夹角为θ.1若θ=,求|a+b|;2若a与a-b垂直,求θ.10.设两个向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60°,若向量2te1+7e2与e1+te2的夹角为钝角,求实数t的取值范围.参考答案1.解析∵a·b-a=2,∴a·b-a2=
2.∴a·b=2+a2=2+|a|2=2+22=
6.∵|a-b|2=a-b2=a2-2a·b+b2=|a|2-2a·b+|b|2=22-2×6+62=28,∴|a-b|=
2.答案B2.解析由a∥b及a⊥c,得b⊥c,则c·a+2b=c·a+2c·b=
0.答案D3.解析a在e方向上的射影为|a|cos=
4.答案B4.解析由题意知,,即.∴,∴λ=-=-=.答案B5.解析∵,∴,∴,∴,∴,∴∠A=90°,∴△ABC为...。