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2019-2020年高中数学第二章平面向量向量的概念教学设计新人教B版必修41.向量概念的形成1.1让学生感受引入概念的必要性引子生去录播室怎么走?师出了楼门走50米就到了.意图向量概念不是凭空产生的.用这一简单、直观例子中的“位移不仅有大小,而且有方向”,让学生感受“既有大小又有方向的量”的客观存在,自然引出学习内容.问题1你能否再举出一些既有方向,又有大小的量?意图激活学生的已有相关经验.(学生能容易地举出重力、浮力、作用力等物理中学过的量.)追问生活中有没有只有大小,没有方向的量?请你举例.意图形成区别不同量的必要性.(学生所举的例子有年龄、身高、面积等.)概念抽象需要典型丰富的实例.让学生举例可以观察到他们对概念属性的领悟,形成对概念的初步认识,为进一步抽象概括做准备.T由同学们的举例可见,现实中有的量只有大小没有方向,有的量既有大小又有方向.类似于从一支笔、一本书、一棵树……中抽象出只有大小的数量1,数学中对位移、力……这些既有大小又有方向的量进行抽象,就形成一种新的量——向量(板书概念).演练回馈一【概念辨析】
1、身高是一个向量()
2、温度含零上和零下温度,所以温度是向量()
3、坐标平面上的x轴和y轴都是向量()
4、有人说,由于海平面以上的高度(海拔)用正数表示,海平面以下的高度用负数表示,所以海拔也是向量,你认为对吗?1.2向量的几何表示问题2数学中,定义概念后,通常要用符号表示它.怎样把你所举例子中的向量表示出来呢?意图让学生先尝试向量的表示方法,自觉接受用带有箭头的线段(有向线段)来表示向量.T看来大家都认为用带箭头的线段表示向量比较好.在初中,常用AB,CD,a,b,c等表示线段.现在,我们加上箭头,用,,,,等表示向量.以前AB与BA表示同一线段,现在和表示同一向量吗?为什么?S不.向量和起点、终点正好相反.T对,方向是向量的本质属性之一.向量的另一本质属性是大小,我们用||表示,称为向量的模.同样,用||来表示向量的模.因为向量有大小和方向两个要素,只用代数形式或几何形式是无法确定的,必须两者结合.思考既然向量可以用有向线段表示,那么向量是否就是有向线段?1.3零向量与单位向量T现在,我们已经建立...。