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2019-2020年高中数学第二章平面向量检测B新人教B版必修
一、选择题本大题共10小题每小题5分共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
1.给出下列命题:
①零向量的长度为零方向是任意的;
②若ab都是单位向量则a与b共线;
③向量相等;
④若非零向量是共线向量则ABCD四点共线.则所有正确命题的序号是 A.
①B.
③C.
①③D.
①④解析:根据零向量的定义可知
①正确;根据单位向量的定义可知单位向量的模相等但方向不一定相同或相反故两个单位向量不一定共线故
②错误;向量互为相反向量故
③错误;由于方向相同或相反的向量为共线向量故AB与CD也可能平行即ABCD四点不一定共线故
④错误.故选A.答案:A
2.已知向量a=sinxcosx向量b=1若a⊥b则tanx等于 A.-B.C.D.-解析:由a⊥b可得a·b=0即sinx+cosx=0于是tanx=-.答案:A
3.若点M是△ABC的重心则下列各向量中与共线的是 A.B.C.D.3解析:A中=2与不共线;B中与不共线;D中3显然与不共线;C中=00∥故选C.答案:C
4.已知ab是不共线的向量=λa+b=a+μbλμ∈R若ABC三点共线则 A.λ+μ=2B.λ-μ=1C.λμ=-1D.λμ=1解析:∵ABC三点共线∴∴存在m∈R使得=m∴∴λμ=1故选D.答案:D
5.在△ABC中点P在BC上且=2点Q是AC的中点若=43=15则等于 A.-621B.-27C.6-21D.2-7解析:如图=15-43=-32=15+-32=-27=3=-621故选A.答案:A
6.已知平面向量a=12b=42c=ma+bm∈R且c与a的夹角等于c与b的夹角则m等于 A.-2B.-1C.1D.2解析:由已知得c=m+42m+
2.因为cosca=coscb=...。