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文本内容:
2019-2020年高中数学第二章平面向量第10课时
2.4向量的数量积
(3)教案苏教版必修4【教学目标】
一、知识与技能掌握平面向量数量积的坐标表示,掌握向量垂直的坐标表示.
二、过程与方法让学生充分经历,体验数量积的运算律以及解题的规律
三、情感、态度与价值观通过师生互动,自主探究,交流与学习培养学生探求新知识以及合作交流【教学重点难点】平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用【教学过程】
一、复习1.两平面向量垂直条件;2.两向量共线的坐标表示;3.轴上单位向量,轴上单位向量,则,,.
二、新课讲解1.向量数量积的坐标表示设,则,∴.从而得向量数量积的坐标表示公式.2.长度、夹角、垂直的坐标表示
①长度;
②两点间的距离公式若,则;
③夹角;
④垂直的充要条件∵,即(注意与向量共线的坐标表示的区别)
三、例题分析例
1、设,求例
2、已知,求证是直角三角形例
3、如图,以原点和为顶点作等腰直角,使,求点和向量的坐标例
4、在中,,,求值
四、课时小结两向量数量积的坐标表示长度、夹角、垂直的坐标表示
五、反馈练习已知,,
(1)求证
(2)若与的模相等,且,求的值AOBBB。