2019-2020年高中数学第二章推理与证明2.1.1归纳推理教案新人教A版选修

2019-2020年高中数学第二章推理与证明

2.

1.1归纳推理教案新人教A版选修

一、教学目标1．知识与技能

（1）结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；

（2）能利用归纳进行简单的推理；

（3）体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.2．方法与过程归纳推理是从特殊到一般的一种推理方法，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法3．情感态度与价值观通过本节学习正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成从小开始认真观察事物、分析事物、发现事物之间的质的联系的良好品质，善于发现问题，探求新知识

二、教学重点了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理教学难点培养学生“发现—猜想—证明”的归纳推理能力

三、教学方法探析归纳，讲练结合

四、教学过程

一、引入新课归纳推理的前提是一些关于个别事物或现象的命题，而结论则是关于该类事物或现象的普遍性命题归纳推理的结论所断定的知识范围超出了前提所断定的知识范围，因此，归纳推理的前提与结论之间的联系不是必然性的，而是或然性的也就是说，其前提真而结论假是可能的，所以，归纳推理乃是一种或然性推理从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理见书上的三个推理案例，回答几个推理各有什么特点？都是由“前提”和“结论”两部分组成，但是推理的结构形式上表现出不同的特点，据此可分为合情推理与演绎推理

二、例题探析例

1、在一个凸多面体中，试通过归纳猜想其顶点数、棱数、面数满足的关系解考察一些多面体，如下图所示将这些多面体的面数（F）、棱数（E）、顶点数（V）列出，得到下表多面体面数（F）棱数（E）顶点数（V）三棱锥464四棱锥585五棱锥6106三棱柱596五棱柱71510立方体6128八面体8126十二面体123020从这些事实中，可以归纳出Ｖ－Ｅ＋Ｆ＝２例

2、如果面积是一定的，什么样的平面图形周长最小，试猜测结论解考虑单位面积的正三角形、正四边形、正六边形、正八边形，它们的周长分别记作，，，，可得下表

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723.64归纳上述结果，可以发现面积一定的...。