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文本内容:
2019-2020年高中数学第二章推理与证明
2.
1.2类比推理教案新人教A版选修
一、教学目标1.通过对已学知识的回顾,认识类比推理这一种合情推理的基本方法,并把它用于对问题的发现中去2.类比推理是从特殊到特殊的推理,是寻找事物之间的共同或相似性质,类比的性质相似性越多,相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关,从而类比得出的结论就越可靠3.正确认识合情推理在数学中的重要作用,养成从小开始认真观察事物、分析问题、发现事物之间的质的联系的良好个性品质,善于发现问题,探求新知识认识数学在日常生产生活中的重要作用,培养学生学数学,用数学,完善数学的正确数学意识
二、教学重点了解合情推理的含义,能利用类比进行简单的推理了解归纳推理的含义,能利用归纳进行简单的推理教学难点用类比进行推理,做出猜想
三、教学方法教具准备与教材内容相关的资料课时安排1课时
四、教学过程一.问题情境从一个传说说起春秋时代鲁国的公输班(后人称鲁班,被认为是木匠业的祖师)一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手,这桩倒霉事却使他发明了锯子.他的思路是这样的茅草是齿形的;茅草能割破手.我需要一种能割断木头的工具;它也可以是齿形的.这个推理过程是归纳推理吗?二.数学活动我们再看几个类似的推理实例例
1、试根据等式的性质猜想不等式的性质等式的性质猜想不等式的性质1a=bÞa+c=b+c;1a>bÞa+c>b+c;2a=bÞac=bc;2a>bÞac>bc;3a=bÞa2=b2;等等3a>bÞa2>b2;等等问这样猜想出的结论是否一定正确?例
2、试将平面上的圆与空间的球进行类比.圆的定义平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合.球的定义到一个定点的距离等于定长的点的集合.圆球弦←→截面圆直径←→大圆周长←→表面积面积←→体积圆的性质球的性质圆心与弦不是直径的中点的连线垂直于弦球心与截面圆不是大圆的圆点的连线垂直于截面圆与圆心距离相等的两弦相等;与圆心距离不等的两弦不等,距圆心较近的弦较长与球心距离相等的两截面圆相等;与球心距离不等的两截面圆不等,距球心较近的截面...。