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文本内容:
2019-2020年高中数学第二章推理与证明
2.1合情推理与演绎推理
2.
1.2导数的运算演绎推理教学案苏教版选修2-2看下面两个问题1∅是任意非空集合的真子集,A是非空集合,所以∅是集合A的真子集;2循环小数是有理数,
0.33是循环小数,所以
0.33是有理数.问题1这两个问题中的第一句都说明什么?提示都说的一般原理.问题2第二句又说什么?提示都说的特殊示例.问题3第三句呢?提示由一般原理对特殊示例作出判断.1.演绎推理含义由一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法.特点1演绎的前提是一般性原理,演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的个别、特殊事实,结论完全蕴涵于前提之中.2在演绎推理中,前提与结论之间存在必然的联系.3演绎推理是一种收敛性的思维方法,它缺少创造性,但却具有条理清晰、令人信服的论证作用,有助于科学的理论化和系统化.2.三段论一般模式常用格式大前提提供了一个一般性的原理M是P小前提指出了一个特殊对象S是M结论揭示了一般原理与特殊对象的内在联系S是P1.演绎推理是由一般到特殊的推理,一种必然性的推理,这决定了演绎推理的结论不会超出前提所界定的范围,所以其前提与结论之间的联系是必然的.2.三段论中大前提是一个一般性结论,是共性,小前提是指其中的一个,结论为这一个也具有大前提中的结论.要得到一个正确的结论,大前提和小前提都必须正确,二者中有一个错误,结论就不正确.把演绎推理写成三段论[例1] 将下面的演绎推理写成三段论的形式1所有椭圆的离心率e的取值范围为01,曲线C+y2=1是椭圆,所以曲线C的离心率e的取值范围为01.2等比数列的公比都不为零,数列{2n}n∈N*是等比数列,所以数列{2n}的公比不为零.[思路点拨] 这种类型的题目只要明确各推理案例中的大前提、小前提与结论即可.[精解详析] 1大前提所有椭圆的离心率e的取值范围为01.小前提曲线C+y2=1是椭圆.结论曲线C的离心率e的取值范围为01.2大前提等比数列的公比都不为零.小前提数列{2n}n∈N*是等比数列.结论数列{2n}的公比不为零.[一点通] 演绎推理...。