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2019-2020年高中数学第六章推理与证明
6.1合情推理和演绎推理
6.
1.1归纳基础达标湘教版选修1.某同学在电脑上打下了一串黑白圆,如图所示,○○○●●○○○●●○○○…,按这种规律往下排,那么第36个圆的颜色应是 A.白色B.黑色C.白色可能性大D.黑色可能性大答案 A2.由集合{a1},{a1,a2},{a1,a2,a3},…的子集个数归纳出集合{a1,a2,a3,…,an}的子集个数为 A.nB.n+1C.2nD.2n-1解析 集合{a1}的子集有∅,{a1}共2个;{a1,a2}的子集有∅,{a1},{a2},{a1,a2}共4个;集合{a1,a2,a3}的子集共8个,猜测n个元素的集合的子集有2n个,故选C.答案 C3.根据给出的数塔猜测123456×9+7等于 1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111A.1111110B.1111111C.1111112D.1111113解析 由数塔运算积的知识易得B为真.答案 B4.n个连续自然数按规律排列下表0 3→4 7→8 11…↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑1→2 5→6 9→10根据规律,从xx到xx箭头方向依次为________.解析 观察特例规律知位置相同的数字都是以4为公差的等差数例,由234知xx到xx为↑→,故答案为↑→.答案 ↑→5.已知=2,=3,=4,…,若=6a,b均为实数,推测a=________,b=________.答案 6 356.设Sn=+++…+,写出S1,S2,S3,S4的值,归纳并猜想出结果,并给出证明.解 n=1234时,S1=,S2=,S3=,S4=.猜想Sn=.证明如下=-,∴Sn=+++…+=1-=.7.设n是自然数,则n2-1[1--1n]的值 A.一定是零B.不一定是整数C.一定是偶数D.是整数但不一定是偶数解析 当n=1时,值为0,当n=2时,值为0,当n=3时...。