2019-2020年高中数学第六章推理与证明6.1合情推理和演绎推理6.1.1归纳基础达标湘教版选修

2019-2020年高中数学第六章推理与证明

6.1合情推理和演绎推理

6.

1.1归纳基础达标湘教版选修1．某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，○○○●●○○○●●○○○…，按这种规律往下排，那么第36个圆的颜色应是　　A．白色B．黑色C．白色可能性大D．黑色可能性大答案　A2．由集合{a1}，{a1，a2}，{a1，a2，a3}，…的子集个数归纳出集合{a1，a2，a3，…，an}的子集个数为　　A．nB．n＋1C．2nD．2n－1解析　集合{a1}的子集有∅，{a1}共2个；{a1，a2}的子集有∅，{a1}，{a2}，{a1，a2}共4个；集合{a1，a2，a3}的子集共8个，猜测n个元素的集合的子集有2n个，故选C.答案　C3．根据给出的数塔猜测123456×9＋7等于　　1×9＋2＝1112×9＋3＝111123×9＋4＝11111234×9＋5＝1111112345×9＋6＝111111A．1111110B．1111111C．1111112D．1111113解析　由数塔运算积的知识易得B为真．答案　B4．n个连续自然数按规律排列下表0　　3→4　　7→8　　11…↓　↑　↓　↑　↓　↑1→2　　5→6　　9→10根据规律，从xx到xx箭头方向依次为________．解析　观察特例规律知位置相同的数字都是以4为公差的等差数例，由234知xx到xx为↑→，故答案为↑→.答案　↑→5．已知＝2，＝3，＝4，…，若＝6a，b均为实数，推测a＝________，b＝________.答案　6　356．设Sn＝＋＋＋…＋，写出S1，S2，S3，S4的值，归纳并猜想出结果，并给出证明．解　n＝1234时，S1＝，S2＝，S3＝，S4＝.猜想Sn＝.证明如下＝－，∴Sn＝＋＋＋…＋＝1－＝.7．设n是自然数，则n2－1[1－－1n]的值　　A．一定是零B．不一定是整数C．一定是偶数D．是整数但不一定是偶数解析　当n＝1时，值为0，当n＝2时，值为0，当n＝3时...。