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文本内容:
2019-2020年高中数学第四章任意角的三角函数
(2)教案教学目的
1.理解并掌握各种三角函数在各象限内的符号.
2.理解并掌握终边相同的角的同一三角函数值相等.教学重点三角函数在各象限内的符号终边相同的角的同一三角函数值相等教学难点正确理解三角函数可看作以“实数”为自变量的函数授课类型新授课课时安排1课时教具多媒体、实物投影仪教学过程
一、复习引入
1.设是一个任意角,在的终边上任取(异于原点的)一点P(xy)则P与原点的距离
2.比值叫做的正弦记作比值叫做的余弦记作比值叫做的正切记作比值叫做的余切记作比值叫做的正割记作比值叫做的余割记作以上六种函数,统称为三角函数.
3.突出探究的几个问题
①角是“任意角”,当=2k+kZ时,与的同名三角函数值应该是相等的,即凡是终边相同的角的三角函数值相等
②实际上,如果终边在坐标轴上,上述定义同样适用
③三角函数是以“比值”为函数值的函数
④而xy的正负是随象限的变化而不同,故三角函数的符号应由象限确定.
⑤定义域RR
4.注意:1以后我们在平面直角坐标系内研究角的问题,其顶点都在原点,始边都与x轴的非负半轴重合.2OP是角的终边,至于是转了几圈,按什么方向旋转的不清楚,也只有这样,才能说明角是任意的.3sin是个整体符号,不能认为是“sin”与“”的积.其余五个符号也是这样.4定义中只说怎样的比值叫做的什么函数,并没有说的终边在什么位置终边在坐标轴上的除外,即函数的定义与的终边位置无关.5比值只与角的大小有关.
二、讲解新课
1.三角函数在各象限内的符号规律第一象限∴sin0cos0tan0cot0sec0csc0第二象限∴sin0cos0tan0cot0sec0csc0第三象限∴sin0cos0tan0cot0sec0csc0第四象限∴sin0cos0tan0cot0sec0csc0记忆法则第一象限全为正二正三切四余弦.为正全正...。